2 четверть. Урок 3. Задачи по теме "Определение скорости передачи информации"

 Задача (К.Поляков)

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Большие числа. Что делать? Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как 128 = 27,          256 = 28,              512 = 29 ,             1024 = 210, 2048 = 211,      4096 = 212 ,         8192 = 213,          16384 = 214,        65536 = 216     и т.п. Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:      1 байт = 8 бит = 23 бит,    1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта                      = 210 · 23 бит = 213 бит, 1 Мбайт  = 1024 Кбайта = 210 Кбайта                     = 210 · 210 байта = 220 байта                     = 220 · 23 бит = 223 бит. Правила выполнения операций со степенями: ·  при умножении степени при одинаковых основаниях складываются          ·  … а при делении – вычитаются:

Решение:

1)      выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения:

q = 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 2⁷ · 125 · 8 бит/с = 2⁷ · 5³ · 2³ бит/с = 2¹⁰  · 5³ бит/с

Q = 625 Кбайт = 5⁴ Кбайт = 5⁴ · 2¹³  бит

2)      чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

3)      таким образом, ответ – 40 с .

Возможные проблемы: ·    вычисления с большими числами (лучше делать через степени двойки) ·    несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; ·    чтобы не перепутать, где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины